北师大版数学五年级第二单元表格式备课教学设计之二

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课题　　 第二单元　图形的面积（一）　　课型　　新授课　　　　教学目标　　借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。　　　　教学重点　　学习用数方格的方法判断图形的面积大小。　　　　教学难点　　图形中半格的数法。　　　　教具、学具　　方格纸挂图，学生准备小方格纸和与课本上相同的图形纸片。　　　　教师指导与教学过程　　学生学习活动过程　　设计意图　　　　引导学生观察教学挂图。
1．出示教学挂图，先让学生说说图上都有什么图形？
2．引导学生观察挂图中的图形的面积之间有什么关系？你是怎么知道的（比较的方法）？



3．引导学生进行方法比较。
　　学生可以用自己准备的方格纸和图形纸片，通过，摆一摆，拼一拼，平移、旋转，剪和拼来找到这些图形面积之间的关系。学生会像课本上三个小朋友提出的关系来回答，也可能出现学生说通过数方格纸的格子来确定图形的面积，直接进行面积比较。对这些结论要加以肯定。
学生说说用到了那些方法，先说常用的方法，在提出自己认为独特的方法。　　让学生根据自己的经验，能选择不同的图形进行面积大小的比较，并通过图形面积大小比较，掌握一些比较的方法。






培养学生总结、归纳知识的习惯。　　　　
教师指导与教学过程　　学生学习活动过程　　设计意图　　　　巩固应用
练一练　第1题
学生读题后，让学生多观察一会儿
提示学生把不能直接比较的图形变为能直接比较的图形。
练一练　第2题
让学生根据自己的理解画图形，然后指导

练一练　第3、4、5题
教师指导学生完成这3道操作性的题。
全课总结
总结比较图形面积的方法。　　
学生独立思考。
然后小组合作进行比较。可以用手头的工具剪拼一下。


学生如果画的都是矩形，可以提示画其他图形，如：三角形以及其他图形。
学生分小组进行活动在练习前应每个学生先剪一些图形　　
通过学生的拼图活动，来认识图形形状变化而面积大小不变的现象。

理解形状不同面积可以相同


让学生进一步体会到，图形的形状不同，但它们的面积都是相等的　　　　板书设计：　　　　　 比较图形的面积


挂图：　　　　　　　　　　　 这些图形的形状不同但面积相同。　　　　教学反思：　　　　
课题　　地毯上的图形面积　　课型　　新授课　　　　教学目标　　能直接在方格图上，数出相关图形的面积。
能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的方法计算面积。
在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。　　　　教学重点　　利用方格纸数出，相关图形的面积。　　　　教学难点　　理解用分割方法，将复杂的图形变的简单。　　　　教师指导与教学过程　　学生学习活动过程　　设计意图　　　　探索活动
出示情境图
引导学生观察情境图提出问题：地毯上蓝色部分的面积是多少？
让学生分小组先进行讨论。
　用什么方法得到面积，谁的方法比较简单。









探索其它方法　　
学生说说这个地毯上的图形的特点：
像什么？是不是对称？等
学生讨论探索求蓝色图形面积的方法。
1）利用方格纸逐一数数得出面积。
2）将图形分成原来的1/2数原来图形的一半再乘2得出面积。
3）将图形分成原来的1/4数原来图形的一半再乘4得出面积。
4）用大的面积（整个方格纸的面积）减小面积（空白部分的面积）来得出图形的面积。
学生要有其他方法只　　




引导学生观察蓝色图形的特点，然后探索求蓝色图形的面积的方法。体会解决这个问题的方法的多样性。　　　　
教师指导与教学过程　　学生学习活动过程　　设计意图　　　　还有别的方法吗？

巩固练习
练一练　第1题
 指导学生用逐一数的方法数出这些图形的面积（告诉学生不满一格的当半格数）


练一练　第2题
 这道题每道题都有多种解法。先让学生独立思考，然后再进行小组讨论，集体汇报。
总结并布置作业　　要合理正确，要加以肯定。

学生自己数，教师巡视帮助更正。
第一幅图空白部分少也可以先看整个方格是6×3，空白部分时5.5所以它的面积是
18－5.5=12.5cma
学生自己看图可以用地毯面积求法，多想几种方法，越多越好，看谁的方法多。

练一练 第3题　　


教师肯定学生各种正确的方法，






在完成本题的过程中让学生体会解决问题的多样性。　　　　板书设计：　　　　　地毯上的图形面积
18－5.5=12.5cma　　　　教学反思：　　　　
课题　　探索活动（一）平行四边形的面积　　课型　　新授课　　　　教学目标　　通过操作活动，经历推导平行四边形的面积计算公式的过程。
能运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。　　　　教学重点　　学会平行四边形的面积的计算方法。　　　　教学难点　　平行四边形面积公式的推导过程。　　　　教具、学具　　学生准备几个平行四边形的纸片、剪刀、胶带等。　　　　教师指导与教学过程　　学生学习活动过程　　设计意图　　　　创设情境
公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪，这块空地的面积是多少？
合作探究
1．怎样把平行四边形转化成长方形。
引导学生通过剪、拼把平行四边形转化成长方形。并让学生说说是沿那条线剪的。
用数格子方法的老师不要反对，而是引导他们知道当出现不满1格时，都当作半格数。　　
学生看书上的图。思考：书上的问题。


学生分小组进行讨论或动手用带来的纸片等进行操作得出这个平行四边形的面积。可以用数格子的方法，也可以用剪、拼等方法
学生做完后老师让学生说说怎么想的，与其他组进行交流。重点说说用剪拼方法的学生，怎样把平行四边形转化成长方形的。　　逐步将问题转到平行四边形的面积，从而使学生感到学习新知识的必要性。

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让学生通过自己的探索理解解决问题的方法和平行四边形面积的推导过程。　　　　
教师指导与教学过程　　学生学习活动过程　　设计意图　　　　2．归纳
以多种探索方法为基础，归纳计算平行四边形面积的基本方法。






3．解决问题
根据总结出来的公式求出上面的草坪的面积。并用数格子的结果验证。
知识应用
完成课后练习
试一试　　学生在剪拼中，会出现多种剪法，根据学生的多种剪法，教师组织学生讨论这些剪法的共同特点，并比较长方形与平行四边形之间的关系，从而推导出计算平行四边形面积的公式。
平行四边形面积=底×高
S = a×h

4×3 = 12m2


学生独立完成课后试一试中的题目
　　培养学生解决完问题后要主动总结方法和规律。







完成开始上课时的问题

　　　　板书设计：　　　　　平行四边形的面积
　　　　　　　　平行四边形的面积 = 底 × 高
　　　　　　　　　　　　　　　 S = ah　　　　教学反思：　　　　
课题　　平行四边形的面积　　课型　　练习课　　　　教学目标　　进一步理解推导平行四边形的面积计算公式的过程。
能比较熟练地运用平行四边形的面积公式，解答有关的实际问题。　　　　教学重点　　学会平行四边形的面积的计算方法。　　　　教学难点　　平行四边形面积公式的推导过程。　　　　教具、学具　　学生准备三角板，平行四边形纸片。　　　　教师指导与教学过程　　学生学习活动过程　　设计意图　　　　一、试一试
求下面平行四边形的面积，与同学说说你的方法。
 









　　　　　　 
　　
学生小组讨论用不同的方法解决这两个平行四边形的面积问题。
说说，长方形的长是平行四边形的什么？长方形的宽是平行四边形的什么？
试试用代入字母公式的方法解平行四边形的面积。　　
复习平行四边形的面积计算方法，引导学生自己总结计算方法。　　　　
教师指导与教学过程　　学生学习活动过程　　设计意图　　　　二、练一练
第2小题分别计算图中每个平行四边形的面积。说说发现。




三、布置作业
练一练的P1、3、4题。
　　
通过计算每个平行四边形的面积，让学生逐步发现平行四边形的变形特点，从而使学生能形象地认识“等积变形”。理解等底等高的平行四边形的面积相等。　　
发现平行四边形的底和高相等时，其面积也相等　　　　板书设计：　　　　 平行四边形的面积　　　　教学反思：　　　　
课题　　探索活动（二）三角形的面积　　课型　　新授课　　　　教学目标　　在实际情境中，认识计算三角形面积的必要性。
在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程。
能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。　　　　教学重点　　经历推导三角形面积计算公式的过程。　　　　教学难点　　理解并能运用三角形的面积公式进行计算。　　　　教具、学具　　教学挂图，三角形纸片，剪刀，三角尺等。　　　　教师指导与教学过程　　学生学习活动过程　　设计意图　　　　一、引入
复习、平形四边形的面积
我们还学习了三角形，那么三角形的面积该如何计算，一同来研究。

二、新授
师引导，学习平行四边形面积　　1、复习、平形四边形的面积。

2、我们还学习了三角形，那么三角形的面积该如何计算，一同来研究。


1、学习平行四边形面积时可以去画，剪拼，三角形也可试一试这些方法。
2、学生用数格子和图形转化两种方法试着研究三角形的面积。（或多种方法）　　




让学生用自己的方法去探究，培养解决问题的能力

　　　　
教师指导与教学过程　　学生学习活动过程　　设计意图　　　　







三、巩固练习
求下面各三角形的面积　　3、学生交流计算三角形的面积的方法
4、总结：
三角形的面积=（底×高）÷2
S=（ah）÷2



3×4÷2　
=12÷2
=6(dm) 
6.4×1.9÷2
=12.16÷2
=6.08（m）　　

让学生逐步形成这一解决问题的思维方法　　　　板书设计：　　　　 三角形的面积
三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
　　　　教学反思：　　　　
课题　　三角形的面积　　课型　　练习课　　　　教学目标　　在实际情境中，认识计算三角形面积的必要性。
在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程。
能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。　　　　教学重点　　经历推导三角形面积计算公式的过程。　　　　教学难点　　理解并能运用三角形的面积公式进行计算。　　　　教具、学具　　教学挂图，三角形纸片，剪刀，三角尺等。　　　　教师指导与教学过程　　学生学习活动过程　　设计意图　　　　一、复习
平行四边形和三角形的面积公式

二、计算三角形面积时应注意的些什么？
学生讨论后汇报总结。　　
S = ah
S = ah÷2

1．必须知道底和高，计算单位要统一，底和高要对应。
2．等底（底相等）等高（高相等）的两个三角形面积一定相等，形状不一定相同。
3．完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，三角形的面积是平行四边形的面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。所以：　　
巩固平行四边形和三角形的面积计算方法。



让学生熟练的掌握各种有关三角形面积计算的方法。能灵活运用。　　　　
教师指导与教学过程　　学生学习活动过程　　设计意图　　　　







三、练习
 练一练第1~3题。
四、布置作业
 练一练第4题。　　已知三角形的底和高，求面积用底×高÷2。

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www.170yx.com 已知三角形的底和面积，求高，用面积×2÷底。
已知三角形的高和面积，求底，用面积×2÷高。

　　







　　　　板书设计：　　　　　三角形的面积
　　　　教学反思：　　　　
课题　　探索活动（三）梯形的面积　　课型　　新授课　　　　教学目标　　1、在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。
2、在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。
3能运梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。　　　　教学重点　　经历推导梯形面积公式的过程。　　　　教学难点　　理解并能运用梯形的面积公式进行计算。　　　　教具、学具　　梯形　剪刀　　　　教师指导与教学过程　　学生学习活动过程　　设计意图　　　　一、导入
1、复习三角形、平行四边形面积公式及运用
2、出示情境

二、探索新知
1、怎样计算梯形的面积呢？师提示：已学过平行四边形和三角形的面积，我们是否可以把梯形转化成这两种图形？
　　



有一个堤坝的横界面如图,它的面积是多少？





学生小组内探索。用课前带来的梯形纸片小组内探索操作。
　　
感受梯形面积计算方法的必要性




让学生不仅探索解决问题的结果，而且更要体会　　　　
教师指导与教学过程　　学生学习活动过程　　设计意图　　　　

2、将每种方法在黑板演示。
3、引导学生做出课本上的推导
4、想一想还有什么方法可以把梯形转换成我们学过的图形进行计算。
三、巩固　　学生汇报计算结果和计算方法。
学生选择自己最擅常的方法与同学说一说。
总结梯形面积公式：
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
S =（a + b）× h ÷ 2



1、试一试

2、学生说一说所用方法
　　这种探索的思维方法








在学生独立思考的基础上，认识梯形面积公式的方便性。　　　　板书设计：　　　　　　 梯形的面积
学生展示：　　　　教学反思：　　　　
课题　　梯形的面积　　课型　　练习课　　　　教学目标　　在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。
在自主探索中，经历推导梯形面积计算公式的过程。
能运用梯形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。　　　　教学重点　　经历推导梯形面积计算公式的过程。　　　　教学难点　　理解并能运用梯形的面积公式进行计算。　　　　教具、学具　　教学挂图，梯形纸片，剪刀，三角尺等。　　　　教师指导与教学过程　　学生学习活动过程　　设计意图　　　　一、复习
平行四边形、三角形以及梯形的面积公式

二、计算梯形面积时应注意的些什么？
学生讨论后汇报总结。　　
S = ah
S = ah÷2
S =（a + b）× h ÷ 2
1．必须知道底和高，计算单位要统一，底和高要对应。
2．等底（底相等）等高（高相等）的两个梯形面积一定相等，形状不一定相同。
3．完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积是平行四边形的面积的一半，平行四边形的面积是梯形面积的2倍。所以：　　
巩固平行四边形和梯形的面积计算方法。



让学生熟练的掌握各种有关梯形面积计算的方法。能灵活运用。　　　　
教师指导与教学过程　　学生学习活动过程　　设计意图　　　　







三、练习
 练一练第1~3题。
四、布置作业
 练一练第4题。　　已知梯形的底和高，求面积用（上底＋下底）×高÷2。
已知梯形的底和面积，求高，用 面积×2÷（上底+下底）。

　　







　　　　板书设计：　　　　　梯形的面积
S = ah
S = ah÷2
S =（a + b）× h ÷ 2
　　　　教学反思：　　　　
课题　　练习二　　课型　　练习课　　　　教学目标　　使学生掌握多种比较面积大小的方法。
在解决问题中，渗透面积计算的策略思想。
使学生理解基本图形面积的计算方法。
使学生认识基本图形面积计算的本质特征。　　　　教学重点　　掌握计算平行四边形、三角形、梯形面积的方法。　　　　教学难点　　能较熟练的进行平行四边形、三角形、梯形面积的计算，并能解决实际问题。　　　　教具、学具　　　　　　教师指导与教学过程　　学生学习活动过程　　设计意图　　　　1．填表。
教师引导学生看表了解表格的结构和要填写的内容。






2．练习二第2题
　量出数据实际上就是要画出平行四边形、三角形、梯形的高。　　图形
底/cm
高/cm
面积/cm2

平行四边形
8
6



4.5
5


三角形
2.5
16



5.5
3


梯形
上3，下8
4



上5，下6
1




学生练习画高，也就是画垂直线。　　
提高学生图形面积计算的熟练程度。进一步熟练掌握平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法。



复习垂线的画法。　　　　
教师指导与教学过程　　学生学习活动过程　　设计意图　　　　3．观察练习
　教师引导学生观察平行四边形的变化过程，它是怎样通过剪、拼等手段成为三角形的。

4．学生独立进行练习
　教师巡视讨论解决问题的方法和思路。


5．布置作业
实践活动和探索题。　　
学生动手剪一剪，拼一拼，然后小组交流。
分别给这些图形的底和高标上字母，并写出计算面积的方法，算出面积。

学生可以用不同的方法解决问题，　　
积累图形变化的经验。进一步熟悉简单图形面积的计算方法。

训练学生独立思考的能力和习惯。让学生不但要思考还要会思考。　　　　板书设计：　练习二

北师大版数学五年级第二单元表格式备课教学设计之二由www.170yx.com收集及整理,转载请说明出处www.170yx.com
www.170yx.com 图形
底/cm
高/cm
面积/cm2

平行四边形
8
6



4.5
5


三角形
2.5
16



5.5
3


梯形
上3，下8
4



上5，下6
1


　　　　教学反思：　　　　
课题　　整理和复习　　课型　　练习课　　　　教学目标　　培养学生养成及时整理已学过的内容、知识。
学会整理一个单元的知识，并知道一些解决问题的方法。　　　　教学重点　　简单图形的面积计算方法。　　　　教学难点　　整理知识的前后衔接和联系。　　　　教具、学具　　　　　　教师指导与教学过程　　学生学习活动过程　　设计意图　　　　整理知识点
教师指导学生填写课本P28。帮助他们有条理的整理所学知识。


练一练
1．P29第1、2题。
　指导学生找出28的因数和100以内的倍数。以及既是6的倍数又是72的因数的数。
2．Ρ29第3题。
教师组织学生讨论这4个图形之间的关系。　　学生根据书上的提示进行知识的简单整理。
小组讨论你学习到的解决问题的策略，同学之间互相交流


学生运用举例的方法,根据题目中的要求,罗列符合条件的数，然后逐步进行筛选。


等底等高的平行四边形、三角形、梯形的面积有什么关系。　　训练学生逻辑思维的能力。并学会整理，实际问题为知识体系。


复习因数和倍数的知识。



让学生深刻的体会等底等高的平行四边形、三角形、梯形的面积的关系。　　　　
教师指导与教学过程　　学生学习活动过程　　设计意图　　　　3．第4题。
组织学生估一估这些图形的面积
4．第5题。
直角三角形的面积
引导学生用方程解答这道题。

5．第6、7、8、9题。
　在教师的指导下学生尽可能的独立完成课本上的题目，　　
先估计这些图形的面积，在量出数据进行计算。

让学生理解要求直角三角形的面积只要知道直角三角形的两条直角边的长度就可以了。

学生练习。　　
帮助学生建立图形大小观念。

建立等量关系。




　　　　板书设计：　　　　　整理与复习
　　　　教学反思：　　　　











40



10dm

18cm

16m

25m

2

5

16m

25m

10dm

18cm

2

5

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