华师大版八年级数学上册《两数和乘以它们的差》教案

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教学目标 
　　1．能说出平方差公式的特点，并会用式子表示。 
　　2．能使学生正确地利用平方差公式进行多项式的乘法。 
　　3．通过平方差公式得出的过程，使学生明白数形结合的思想。
　　教学重难点
　　重点：掌握平方差公式的特点，牢记公式。
　　难点：具体问题要具体分析，会运用公式进行计算。
　　教学过程(本文来自优秀教育资源网淘.教.案.网)
　　一、新课引入。
　　王剑同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖块 10.2千克，售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付99.6元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员惊讶地问：“这位同学，你怎么算得这么快？”王剑同学说：“我利用了在数学上刚学过的一个公式。”你知道王剑同学用的是一个什么样的公式吗?你现在能算出来吗？学了本节之后，你就能解决这个问题了。
　　从而引出课题：平方差公式。
　　二、知识回顾。
　　1．多项式乘以多项式的法则：_______。
　　2．利用多项式与多项式的乘法法则说出(x＋a)(x＋b)的结果。
　　3．计算：
　　 (1)(x＋3)(x－3)；  　　 (2)(a＋2b)(a－2b)；
　　 (3)( 4m＋n)( 4m－n)；   (4)(5＋4y)(5－4y)。
　　三、引导观察。
　　1．请你观察一下这几个多项式与多项式相乘的乘法式子，两个因式有什么特点?积有什么特点？
　　2．这四个题目与(x＋a)(x＋b)=x2＋(a＋b)x＋ab有什么关系?你还能再举出这样的几个例子来吗？(引导学生发现：当a=－b时，(x＋a)(x＋b)=x2－b2，从而得出平方差公式。)
　　3．观察这个公式，你能说出它左边的特征吗？右边呢？
　　4．你能用图形来验证它的正确性吗？
　　5．你能用语言叙述这个公式吗？
　　两数和与它们的差的积，等于这两数的平方差。
　　四、学例及应用。
　　1．例1  计算：(课本例1。)
　　 (1)(a＋3)(a－3)；
　　 (2)( 2a＋3b)( 2a－3b)；
　　 (3)(1＋ 2c)(1－ 2c)。
　　 (教师要规范解题步骤。)
　　2．练习。
　　课本第82页练习第1题。
　　3．例2  计算：1998×2002。(课本例题2。)
　　分析：这是一个数字计算问题，让学生分组讨论如何利用平方差公式进行计算。
　　在本例教学时不能仅仅着眼于应用公式的化简与计算，要让学生感受构造数学“模型”的乐趣。
　　4．练习。
　　课本第82页练习第2题的(2)。
　　5．例3  
　　街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长 2米，而东西向要缩短 2米。问改造后的长方形草坪的面积是多少?(课本例3。)
　　6．练习。
　　课本第82页练习的第3题。
　　五、课堂小结 
　　1、本节课你学到了什么？是否还有不明白的地方？ 
　　2、注意：一定要记住公式的特点。
　　六、布置作业
　　课本92页第3题（3）（4）84页第1题的（3）（4）教案《华师大版八年级数学上册《两数和乘以它们的差》教案》，来自www.170yx.com网！http://www.170yx.com

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