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《平均数》教学设计

岱山实验学校 刘世燕

下载：《平均数》教学设计

教学内容：人教版数学第六册P42~43例1、例2

教学目标：

1．在具体问题情景中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，体会平均数可以反映一组数据的总体情况这一统计学上的意义。

2．学会计算简单的平均数的方法，同时渗透移多补少、估计、对应等数学思想。

3．能运用平均数解释简单生活现象和解决简单的实际问题的，进一步积累分析和处理数据的方法，发展学生的统计观念。

教学重点：平均数意义的建构。

教学难点：感受平均数在统计学上的意义。

教学过程：

一、课前比赛，提供感知素材。

1．宣布比赛规则，学生进行计算比赛。

2．校对得数，学生统计打星。

3．表扬优胜同学。
 

二、课始设疑，明确学习目的。

师：在课前，我们进行了计算比赛，如果要比较的是全班几个小组的计算成绩，先要做什么？

1．统计：小组统计每个同学做对的题数填入表格中，并算出总数。

2．比较：教师把各组的统计结果进行板贴，然后分别评出四人小组和六人

小组中计算能力最强的一组。

    3．设疑：如果继续比下去，你会产生什么疑问吗？

师：在这两个小组中究竟谁是最后的冠军呢？有没有一种既公正又合理的比

较方法呢？带着这样的疑问，我们继续下面的学习。

三、提供材料，感受概念。

1．感受平均数产生的需要。

（1）观察图表，发现信息

师：首先刘老师向大家提供一份学习材料（课件出示）。 

题数    欢乐队                    题数       开心队                        

★

★                      ★

★                      ★         

★   ★                 ★        ★  

★   ★   ★                 ★        ★   

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   陶晓 谢菲 马秀 刘吴婷        王强 杨洋 卢浩 蔡志 周小杰

师：看一看欢乐队的同学分别做对了几题？可以求出什么？开心队呢？

板书：   欢乐队     6、10、7、5       开心队     9、5、7、5、4

                         28                           30

师：除此之外，再仔细观察这两张统计图，你还发现了什么？

（2）提出问题，独立思考。

师：根据刚才发现的信息，究竟是欢乐队同学计算能力强，还是开心队同学

计算能力强呢？请同学们静静地思考一下，在人数不变的情况下，有没有一种既合理又公正的比较方法？

（3）合作交流

师：把你比较的结果和理由与小组同学交流一下，比一比谁的方法更合理。

（4）集体反馈

师：老师来统计一下，认为开心队同学计算能力强的请站起来。说说你们的比较结果和理由。

师：这是他们的想法，在座的同学你们既然不同意，那你们能拿出理由说服他们吗？相信如果他们接受了你们的意见，一定会坐下去的。

学生进行辩论。

师小结：刚才，我也听明白了，在人数不相等的情况下，比较两个队同学的计算能力用比总数的方法是不公平的，应该比他们的？

我们以前学过平均，平均是什么意思呢？（板书：平均）

2．在移多补少中初步感悟平均数的意义。

（1）求欢乐队的平均数。

先来看欢乐队统计图，要使欢乐队平均每人做对的题数一样多，我么可以在电脑上怎样进行操作呢？（结合学生的回答，教师进行电脑演示）

师：像这种把多的给少的，使欢乐队每人的题数一样多的方法，我们把它

叫做……（板书：移多补少）

通过移多补少求出欢乐队平均每人做对７题，表示欢乐队平均每人做对的7题，就是一个平均数。（板书：平均数）今天我们就一起来学习……。

借助统计图我们来观察思考一下：欢乐队的平均数7是不是说欢乐队的每个人都做对了7题？那是怎么样的？反过来就是说，这个平均数比什么多？比什么少？

（2）求开心队的平均数

估计：让我们继续来看开心队计算情况统计图（出示统计图），你能估计一下开心队平均每人做对的题数吗？随机抽取3~4个学生后追问：你们为什么不估计成9题呢？为什么不估计成4题呢？照你们的说法，这个平均数应该处在什么范围？

验证：请一学生进行电脑演示

3．根据平均数做出判断

师：通过移多补少我们求出了欢乐队平均每人做对7题，这个7反映了欢乐队同学计算能力的总体水平。开心队平均每人做对6题，这个6反映了开心队同学计算能力的总体水平。从总体上看，哪个队同学的计算水平高一些？是根据什么比出来的？
 

4．在列式计算中再次理解平均数的意义。

如果不用移多补少的方法，还有别的方法能求出平均数吗？

指名计算欢乐队的平均数，教师板书：（6+10+7+5）÷4=7（题）

提问：这个算式中有两个7，这两个7的意思一样吗？有什么不同？

师：请同学们独立列式计算，求出开心队的平均数。

             板书：（9+5+7+5+4）÷5=6（题）

提问：快乐队平均每人做对6题，可是五名男生中并没有人得到6个，这是为什么？

概括：让我们一起来概括一下求平均数的方法，都是先求……再求……

（板书：先求总数，再求平均数）
 

5．解决课始问题

要比出两个小组中究竟谁是最后的冠军，比什么更合理呢？为什么？

师生一起计算平均数，并对获胜的小组进行祝贺。

6．沟通平均数与生活的联系。

出示信息，学生解读。

a、 岱山实验学校教师平均年龄为33岁。每位老师一定都是33岁吗？

b、在跳绳比赛中，小明所在班级平均每人跳160下，小强所在班级平均每人跳152下。

小明：我们班赢了，我一定比小强跳得多。

三．运用知识，解决问题

1．选择解题策略的练习

（1）小婷同学在参加少儿歌手大奖赛中，5个评委分别给出了7分、8分、9分、9分、7分。请你做做主评委，公布一下他的平均得分是多少？

（2）虹光小学各年级戴眼镜的同学人数如下图所示：

    人数/人

                               17    22

       2     4     6     15

       

       一    二    三    四    五    六

你知道平均每个年级有多少戴眼镜的同学？

师：让我们继续来观察这一张统计图，你还有什么发现吗？

师：是啊，随着年级的升高，戴眼镜的同学越来越多了？你能分析一下戴眼镜同学越来越多的原因吗？你想对大家说些什么？

师：近视眼会给我们的学习和生活带来很多的不便，所以我们要从小注意用眼卫生，保护好自己的眼睛。
 

2．渗透估算思想的练习

师：刘老师这里还有这样的一条信息（课件出示）。

在“争做环保小卫士”活动中，一小组七位同学收集矿泉水瓶情况如下：22个、18个、14个、25个、24个、16个、21个。这个小组平均每人收集多少个？

谁先来估计一下这个小组平均每人收集多少个？估计的结果有很多，你能说出一个范围吗？

请每个同学独立列出算式并计算。

与刚才估计的平均数范围校对一下，说明我们刚才的估计是正确的。所以，计算之前，我们可以先来估计这个平均数的范围。
 

3．渗透对应思想的练习（机动）

王叔叔骑自行车去旅行，右边是他前三天的行走路线。王叔叔平均每天行走多少千米？应该选择哪个算式？

 
 第一天
 第二天
 第三天
 平均
 
路线
 A   B
 B   C  D
 D   E 
 

①（75+25+35+81）÷5   ②（75+25+35+81）÷4  ③（75+25+35+81）÷3

学生用手指进行反馈

请第一种方法的同学说说这样解决的理由，再请其他同学说说不同的想法。

4．拓展练习（机动）

出示张立上学期期末语文数学英语的成绩统计图，数学成绩被弄脏了，已知语文92分，外语95分，三门功课的平均分是95分，能估计出数学分数在什么范围吗？

四、课堂小结：通过这堂课的学习，你对平均数有什么认识吗？

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