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用画图的策略解决有关面积计算的问题

合肥市黄山路小学 张友斌

《解决问题的策略——画图》教学设计配套课件！！！！！！

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书（苏教版）数学四年级（下册）第89页的例题、“试一试”和第90页的“想想做做”。

教材和学情简析：

本节课是在学生已经初步学习了用列表的策略解决实际问题的基础上，进一步教学用画图的策略解决稍复杂的有关面积计算的实际问题。学生在本学期学习三步混合运算以及乘法分配律时，所积累的解决有关实际问题的经验同样构成了本单元学习的基础。本节课的教材编排主要有以下特点：①选择合适的实际问题，让学生在运用策略解决问题的过程中，感受到画图整理信息对于解决问题的重要性，从而激发学生对解决问题的策略的心理需求。教材中所选择的实际问题，虽略具复杂性，但通过运用画图的方法整理信息后，数量关系就会相对清晰地呈现在学生面前。这样的题目可以更好地凸显画图的策略对于解决问题所起的重要作用。②在解决问题的过程中，培养学生运用策略的意识，逐步提高学生运用策略的能力。教材中的例题，在呈现问题后通过适当的提示启发学生去运用策略。在“试一试”和“想想做做”中，大部分题目后也有类似的提示。这些提示都可以启发学生在解决问题时运用适当的策略。久而久之，即使没有提示，学生解决问题时也会形成主动运用画图策略的积极心向，运用画图策略的水平也能相应地得到提高。③在富有变化的实际问题中，让学生感受策略是超越具体问题而存在的。这些实际问题没有前后雷同的，有的是题材和情境变了，有的是条件和问题变了，有的是数量关系变了。对学生而言，这些问题大多是新颖而富有挑战性的。但是这些题目有一点保持不变，那就是都可以用画图的策略整理信息，都要经过整理才能更好地理清数量关系、寻找到合适的解决方法。这样的安排能较好地避免学生对解决问题策略的机械套用和片面理解。

教学目标：

1、使学生在解决有关面积计算的实际问题的过程中，学会用画直观示意图的方法整理相关信息，能借助所画的示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的思路正确。

2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受用画示意图的方法整理信息对于解决问题的价值，体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。

教学重点：

使学生在解决有关面积计算的实际问题的过程中，学会用画直观示意图的方法整理相关信息，能借助所画的示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的思路正确。

教学难点：

使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受用画示意图的方法整理信息对于解决问题的价值，体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略。

教学准备：

课件、实物投影仪。

教学过程：

一、复习旧知，孕伏策略

1、计算

（1）长8米，宽4米，求面积是多少平方米。

（2）长8米，面积32平方米，求宽是多少米。

（3）面积是32平方米，宽4米，求长是多少米。

2、初探决定长方形面积大小的因素。

谈话交流：长方形的面积和长方形的长和宽有关。长方形的长和宽增加或减少，面积也会随着变化。

3、导入：今天我们继续学习和长方形面积有关的一些实际问题。

二、自主尝试，体验策略

1、出示例题的文字部分，指名读题。

2、设疑：像刚才这样介绍这道题目后，别人能将题目的条件和问题弄得很清楚吗？你有没有更好的办法将这道题目的条件和问题整理清楚？

3、思考后的交流中，引导学生明确：这是一个有关图形面积计算的问题，如果画个示意图就可以将题意表达得更清楚。

4、让学生尝试根据题目的条件和问题画出示意图，并强调：画出的图要能让人更清楚地看出题目的条件和问题。

5、组织交流：让学生展示自己所画的示意图，说说是怎么画出来的，并要求结合示意图说明题目中的条件和问题。

6、引导学生比较展示出来的示意图：观察这些示意图，你觉得哪些图画得好？哪些图需要改进？

在交流中，重点引导学生关注：（1）题目中的条件和问题是否都作了准确的标注；（2）所画的图是否美观清晰，有关长方形的长、宽是否大致符合比例。

课件展示画示意图。

7、要求学生修正自己所画的草图。

三、探索思路，解决问题

1、提出要求：谁能结合示意图再来说说这道题的已知条件和所求问题？

2、启发：从图上看，要求原来花圃的面积，先要求出什么？根据哪些条件可以求出原来花圃的宽？交流过程中重点引导学生理解增加的18平方米正好是原长方形的宽与3米相乘的积。

3、学生尝试列式计算解决问题，让学生选择看文字或示意图来解题，让学生感受示意图的作用和好处。

4、交流反馈解题的情况。

四、回顾反思，提升策略

1、提问：在刚才解决问题的过程中，经过了哪些步骤？你觉得哪些步骤很重要？

2、追问：画示意图时，你认为要注意些什么？

五、拓展运用，巩固策略

1、指导完成“试一试”。

出示题目的文字部分，学生自主阅读。

提问：你打算运用什么样的策略解决这个问题？

出示题目括号中的提示，让学生按要求在教材提供的图上画出“减少的部分”。

启发：根据画出的示意图，你认为要求现在鱼池的面积，先要求出什么？根据哪些条件可以求出鱼池的长？根据哪些条件可以求出现在鱼池的宽？

让学生列式解决问题，并要求结合所列算式再说说解决问题的思路。

2、做“想想做做”第1题。

学生独立完成。交流时，先让学生展示自己所画的示意图，再要求结合示意图说明自己的解题思路。重点追问：根据哪些条件可以求原来长方形的长？根据哪些条件可以求原来长方形的宽？

3、做“想想做做”第2题。

学生独立完成。交流时，先让学生从自己所画的示意图中指出增加的部分，再让学生结合示意图说明自己的解题思路。对于将增加的部分分解成几小块再求面积和的做法，要让学生结合示意图详细说明是如何分解，如何计算的。

六、全课总结

这节课你有哪些收获？对自己的学习表现怎样评价？

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