北师大版数学四年级《认识方程》教学设计

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第八册数学教案(北师大)\第七单元
第七单元　　 认识方程


　　　　　　　　　　　 用字母表示数

一、　 教学目标：

1、让学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数 、数量，也可以表示数量关系。

2、会用字母表示数量关系，能求含有字母的式子的值。

3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想。

二、教学重点：会用字母表示数量关系

三、教学难点：理解含有字母的式子的意义

四、教学过程：

（一）课题引入

1、课件出示四张扑克牌，问同学们，你们认识扑克牌吗？

2、反馈后，要求学生用这四张牌算出24点。

3、反馈后问：刚才算时的11、12、1是哪里来的？

4、反馈后板书：A=1　 J=11　 Q=12　 K=13

5、大家都知道，像刚才牌上的字母A、J、Q、K都表示一个特定的数。想一想，这些字母如果用在别的地方，可不可以表示其他的数？那如果一个数不知道，是否可以用一个字母来表示呢？今天这节课我们就来研究“用字母表示数”。

生活中，有些数字我们不知道它具体是多少，但需要表示出来，这时候我们就可以用字母来表示数。

（二）　　　　　　　　　教学例一

1、个问题之前，朱老师想知道通过两个多月的相处，同学们对老师有多少了解。猜猜老师今年有多大？

2、反馈后不予评价正确与否。

3、要想知道朱老师的年龄，先请个同学说说你今年几岁啦？

4、反馈后说：如果我比他大20岁，那我今年多大？你怎么知道的。反馈后继续问，并板书。

当他1岁的时候，朱老师多大？

当他2岁的时候，朱老师多大？

当他12岁的时候，朱老师多大？

当他A岁的时候，朱老师多大？

在这，A表示什么？A+20表示的是谁的年龄？还体现出朱老师和他年龄间什么关系？

看来这字母表示数真好，一举两得。使问题即简单又明确。

在这里，A可以是几呀？（任何一个自然数）

如果，用b表示朱老师的年龄，那么，该同学的年龄又该怎样表示？当朱老师60岁时，该同学几岁？

（三）教学例二

说到年龄，我记得在你们大时学过的一首青蛙绕口令，你还记得吗？（全班齐说）

也许你在下面可以说的很好，今天，谁敢当着全班同学来表演一下？看看你是不是真的可以说得又快又好又准确。（学生表演）

你能说的这么好，你有什么窍门没有？给大家说说。

（具有倍数关系，青蛙的嘴数和只数一样多，眼睛数是嘴数的2倍，腿数是眼睛数的2倍（腿数是青蛙只数的4倍））

师继续问：一只青蛙一张嘴 两只眼睛 四条腿，那两只、三只、四只、五只、十只、100只、1000只、2497只、一堆呢？　 

下面请你任意确定青蛙的只数，以最快的速度将数量关系表填充完整。


青蛙（只）　　
嘴（张）　　
眼睛（只）　　
腿（条）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
谁能想个办法，把所有同学说的青蛙只数全包括进去？（学生反馈，用字母，教师板书）

他说用字母（　）表示，还可以用别的吗？

这里的字母表示的是什么意思？为什么这个时候要用一个字母来代替？

（表示青蛙的只数，由于青蛙的只数可以是1、2、3、4、5……不能确定，所以用一个字母来代替。）

用字母代表青蛙的只数，那它都能代表几呀？

现在你们已经同意用字母来代表青蛙的只数了，那青蛙的嘴数、眼睛数、腿数呢？请你填在数量关系表（2）里。


青蛙

（只）　　
嘴

（张）　　
眼睛

（只）　　
腿

（条）　　　　　　　　　　　　　　
（学生反馈，教师板书如）

　　青蛙　　　　嘴　　　　 眼睛　　　　 腿

　　 x　　　　　 x　　　　 2×x　　　　4×x

师：来说说你为什么这么填？

（x代表青蛙的只数，一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿。根据它们之间的倍数关系，它就有x张嘴,2×x只眼睛，4×x条腿）：那咱们来对比一下表（1）和表（2），你看到了什么？

（相同点：意思相同

不同点：①表（1）用数字表示，表（2）用字母表示

②表（2）更简明）

看咱们将复杂的问题变简单了吧！现在谁能用最快的方法说出青蛙的绕口令？

（x只青蛙，x张嘴，2乘以x只眼睛，4乘以x条腿）

看咱们大家经过讨论之后，将这样一个复杂的问题变得如此简单

（四）、练习应用。
1、书上第1、2题。（集体完成）
2、书上第3、4、5、题。（先独立完成，再校对）
3、说说下面每个式子所表示的意义。
（1）一辆公共汽车上有乘客36人，到站后下车a人。“36-a ”什么？
（2）四年级种树120棵，五年级同学比四年级同学多种X棵，“120+X”表示什么？
（3）学校买来X个小足球，每个24.5元，“24.5×X”表示什么？
（4）甲乙两地相距86千米，一辆汽车从甲地到乙地行驶了X小时。“86÷X”表示什么？
4、 以我们班有a个男生，b个女生，且a>b。小组合作，看看哪组找到的含有字母的算式多，并说明算式的意义。

（五）、课堂总结

方程、天平游戏



一、教学目标

1 结合具体情景，了解方程的含义

2会用方程表示简单情景中的等量关系

3在列方程的过程中，发展抽象概括的能力

二、教学准备

1 每组一架天平、砝码、标有重量和没标重量的实物若干

2 每组准备4个透明盒子、一盒火柴

3 练习纸、表格每位同学各一份


盒子数量　　
火柴数量　　
方程　　
每盒火柴数　　
备注（）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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www.170yx.com 4 电脑课件


三、活动过程

（一）认识方程

1 活动一：认识等式

①（课件展示）活动要求：每组同学桌上有许多实物和一架天平，请用标有重量的实物若干放入天平左右两边托盘里，使天平两边保持平衡，并写出算式。

②组汇报结果

③引导“等式”，并加深理解

　提问：这些算式有什么共同特征？根据回答（板书：“等式”）

2 活动二：认识方程

①（课件展示）活动要求每组同学把标有重量的一个实物换成没有标重量的实物，天平发生什么变化？再用砝码去使天平平衡，并写出算式。不知道重量的实物一般用什么来表示？

②组汇报结果

③　组讨论 ：　两次所写的等式有什么相同和不同之处？

　汇报结果 ：　第一次写的等式中等号两边的数都是已知的。第二次写的等式等号两边的数有的是未知数（板书“未知数”）

　引导得出方程：这些等式的共同特征是什么？（指第二次写的等式）根据回答指出：含有未知数的等式叫方程（板书：方程）

3 活动三：加深理解方程的意义

①（课件展示）活动要求：随意地把其中一已知重量的实物换成另一已知重量的实物，看天平的变化情况，并写出算式。

②组汇报结果

③理解什么是方程

（二）认识方程的解

　 1 游戏：猜一猜

①游戏规则：每组同学用4个透明容器，其中一个同学将若干根火柴放入若干个盒子中，放好后写出一个方程，再让其他同学猜一猜ⅹ的意义和ⅹ等于几？

② 教师示例，边讲边操作，边填表。

（我们用6根火柴平均放在两个盒子里，方程是2ⅹ=6，ⅹ是每盒3根。


盒子数　　
火柴数　　
方程　　
每盒火柴数　　
备注　　　　
2　　
6　　
2ⅹ=6　　
3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
③组活动，汇报结果

④实物投影填表


三、练习与反思

　1 判断题。（是方程的画√）

8-2ⅹ=6　 (　)　　　　　　6+ⅹ>13　 (　)

143ⅹ=286 (　)　　　　　 40÷ⅹ=2　 (　)

30-20=10　(　)　　　　　ⅹ+y=15　　 (　)

　2 看图列出方程

3 用方程表示

　⑴我的岁数加上12是22岁，我有多少岁？

⑵我的岁数的4倍是44，我有多少岁？

　 四、引导学生小结和质疑

引导：这节课有什么收获？学习新知识后有什么新想法？

　 五、课堂总结，布置作业

　

　　　　　　　　　　　　　 猜数游戏


教学目标：1、通过猜数游戏等活动，学会用方程解答简单的应用问题。

　　　　　2、通过解决问题，进一步理解方程的意义。

教学重点：学会用方程解答简单的应用问题。

教学过程：

一、创设情境，引入方程

通过淘气和笑笑做猜数游戏，引出用方程来解决的实际问题。

二、探索方法。

1、老师可以和学生一起做猜数游戏，激起学生的好奇心，然后鼓励学生探索游戏的奥秘，列方程解决。对于解设和答题，只要能说清楚即可。

2、如果淘气想的数为x,那么2x+20=80，x=30

也可以这样写：

解：设这个数是x

2x+20=80

　2x=60

　 X=30

三、解决问题

1、在解第二个方程时，学生可能感觉到直接猜出结果不太容易，从而体会用等式性质解方程得普适性。

2、列出的方程可以是：3x+3.6=11.4

3列出的方程可以是：2x+40=60，50-5+4x=61，5x+7=42

4、引导学生学会看“线段图”，列出的方程可以是：3x+200=2000，4x+1400=11000

板书：

解：设这个数是x

2x+20=80

　　　2x=60

　　　X=30


邮票的张数

教学内容：北师大版教材P100

教学目标：通过解决姐、弟二人的邮票张数问题，进一步理解方程得意义

　　　　　通过解决问题的过程，学会解形如2x-x=3这样的方程

教学重点：通过解决问题的过程，学会解形如2x-x=3这样的方程

教学过程：

一、创设情境，引入新知

通过一家人在交流姐弟二人集邮的情况，要求学生根据信息找出等量关系。

二、探索方法

在列方程的过程中，由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，再根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。

在解方程的过程中，需要用到“一个x与3个x合并起来就是4个x”

解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票

X+3x=180

　 4x=180

　　X=45

3x=45×3=135

答：姐姐有135张邮票，弟弟有45张邮票

想一想

可以仿照例题解答

三、解决问题

2、可以列出两个不同的方程。

方程一：设岚岚x岁，妈妈的年龄是6x岁，x+6x=35

方程二：设岚岚x岁，爸爸的年龄是7x岁，7x-x=30

3、可以列出方程：30x=600

4、设x后，钟状菌的高度可以赶上竹子。列出方程：25x-4x=31.5

板书：

解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票

X+3x=180

　 4x=180

　　X=45

3x=45×3=135

答：姐姐有135张邮票，弟弟有45张邮票



图形中的规律

教学内容：北师大版教材P104

教学目标：1、通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示

　　　　　2、通过摆图形，找规律的活动，发展抽象概括能力

教学重点：通过摆图形，找规律的活动，发展抽象概括能力

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教学过程：

一、创设情境、发展新知

通过用小棒摆三角形，寻找所摆三角形个数与所需小棒根数之间的关系。

二，探索方法

1、鼓励学生从图形、数等多种角度寻找关系，并加以对应，引导学生发现每多摆一个三角形，就增加2根小棒。并将这一关系用算式表达出来,最后用字母表示出来：2n+1。

（1）2×26+1=53（根）

（2）2n+1=63，2n=62，n=31，能摆31个三角形

2、通过列表、观察图形找出正方形的个数与小棒根数之间的关系，引导学生发现每多摆一个正方形，就增加3根小棒

列出算式来表示需要小棒的根数，从中发现规律。在每个算式中，都有加1，一个正方形3×1再加1；2个正方形3×2再加1；3个正方形3×3再加1，从而推出n个正方形需要小棒的根数是：3n+1。

（1）3×12+1=37（根）

（2）3n+1=46，3n=45，n=15。能摆15个正方形。

三、解决问题

利用上面用小棒摆三角形和正方形的方法，找出摆八边形的规律

（1）、摆一个八边形，需要7×1+1=8根小棒，摆2个需要7×2+1=15根小棒，摆3个需要22根小棒

（2）摆n个八边形需要7n+1根小棒。

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