- ·上一篇:《圆的面积》课堂教学实录
- › 初中信息技术第一册第二章第1节《操作系统简介》教学设...
- › 第二章 多样的世界气候
- › 第二章 第二节 海陆的变迁(第1课时)
- › 第二章 陆地和海洋
- › 第二章 了解地区教案
- › 第二章 封建大一统时期——秦汉
- › 第二章第七节 拉丁美洲独立运动教案
- › 第二章第四节 欧洲的启蒙运动教案
- 在百度中搜索相关文章:第二章 映射与函数
- 在谷歌中搜索相关文章:第二章 映射与函数
- 在soso中搜索相关文章:第二章 映射与函数
- 在搜狗中搜索相关文章:第二章 映射与函数
第二章 映射与函数
第二章 映射与函数为http://www.170yx.com整理发布,类型为高三数学教案,本站还有更多关于人教版高三数学教案,高三文科数学教案,免费教案 - 数学教案 - 高三数学教案的文章。
课题:对数函数(1)——定义、图象、性质
目标:
1.了解对数函数的定义、图象及其性质以及它与指数函数间的关系,会求对数函数的定义域。
2.培养培养观察分析、抽象概括能力、归纳总结能力、逻辑推理能力、化归转化能力;
3.培养坚忍不拔的意志,培养发现问题和提出问题的意识、善于独立思考的习惯,体会事物之间普遍联系的辩证观点。
重点:对数函数的定义、图象、性质
难点:对数函数与指数函数间的关系
过程:
一、复习引入:
实例引入:回忆学习指数函数时用的实例
我们研究指数函数时,曾经讨论过细胞分裂问题,某种细胞分裂时,得到的细胞的个数 是分裂次数 的函数,这个函数可以用指数函数 = 表示。
现在,我们来研究相反的问题,如果要求这种细胞经过多少次分裂,大约可以得到1万个,10万个……细胞,那么,分裂次数 就是要得到的细胞个数 的函数。根据对数的定义,这个函数可以写成对数的形式就是
如果用 表示自变量, 表示函数,这个函数就是
由反函数概念可知, 与指数函数 互为反函数
这一节,我们来研究指数函数的反函数对数函数
二、新课
1.对数函数的定义:
函数 叫做对数函数;它是指数函数 的反函数。
对数函数 的定义域为 ,值域为 。
2.对数函数的图象
由于对数函数 与指数函数 互为反函数,所以 的图象与 的图象关于直线 对称。因此,我们只要画出和 的图象关于 对称的曲线,就可以得到 的图象,然后根据图象特征得出对数函数的性质。
活动设计:由学生任意取底数作图,观察分析讨论,教师引导、整理
3.对数函数的性质
由对数函数的图象,观察得出对数函数的性质。见P87 表
图
象
性
质
定义域:(0,+∞)
值域:R
过点(1,0),即当 时,
时
时
时
时
在(0,+∞)上是增函数
在(0,+∞)上是减函数
活动设计:学生观察、分析讨论,教师引导、整理
4.应用
例1.(课本第94页)求下列函数的定义域:
(1) ; (2) ; (3)
分析:此题主要利用对数函数 的定义域(0,+∞)求解。
解:(1)由 >0得 ,∴函数 的定义域是 ;
(2)由 得 ,∴函数 的定义域是
(3)由9- 得-3 ,
∴函数 的定义域是
注:此题只是对数函数性质的简单应用,应强调学生注意书写格式。
例2.求下列函数的反函数
① ②
解:① ∴
② ∴
三、小结:对数函数定义、图象、性质
四、作业:
课本第95页 练习 1,2 习题2.8 1,2
第二章 映射与函数由www.170yx.com收集及整理,转载请说明出处www.170yx.com
如果觉得第二章 映射与函数不错,可以推荐给好友哦。
第二章 映射与函数由www.170yx.com收集及整理,转载请说明出处www.170yx.com
如果觉得第二章 映射与函数不错,可以推荐给好友哦。
Tags:高三数学教案,人教版高三数学教案,高三文科数学教案,免费教案 - 数学教案 - 高三数学教案