《倍数和因数》教学案例与反思

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王浩中心小学 张莺敏 
教学目标： 
1. 使学生通过动手操作认识倍数和因数，能在1~100的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，以及100以内某个自然数的所有因数。 
2．使学生体会探索数的特征的一些方法；能通过分析、比较、归纳或猜想等方法发现如何找一个数的倍数和因数。 
3．在探索倍数和因数的过程中，感受数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。 
教学过程： 一、认识倍数和因数 师：一起看黑板，数一数，几个正方形？（12）第一个问题是如果老师请你把12个正方形摆成一个长方形，会摆吗？行不行？能不能就用一道非常简单的乘法算式表达出来? 
整理、交流。师：通过刚才的学习，我们发现用12个同样的小正方形可以摆出3种不同的长方形，由此，还得出3道不一样的乘法算式。千万别小看这些乘法算式，今天我们研究的内容就在这里。咱们就以第一道乘法算式为例，4×3=12可以说12是4的倍数，12也是3的倍数；反过来，4是12的因数，3也是12的因数。同学们很有迁移的能力，这就是我们今天所要研究的因数和倍数。 师揭题：因数和倍数 师：这儿还有两道乘法算式，先自己说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？行不行？ 师：谁先来？ 生说略 师：刚才在听的时候发现1×12说因数和倍数时有两句特别拗口，是哪两句啊？ 生：12是12的因数，12是12的倍数。 师：虽然是拗口了点，不过数学上还真是这么回事，12的确是12的因数，12也是12的倍数。为了研究方便，以后来探讨因数和倍数的时候所说的数一般指不是0 的自然数。 师：好了，刚才我们已经初步研究了因数和倍数，小黑板出示：试一试：你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？行不行？先自己试一试。 3、5、18、20、36 生说略。 二、探索找因数倍数的方法 师：看来同学们对于因数和倍数已经掌握的不错了。不过刚才张老师在听的时候发现一个奥秘，好几个数都是36的因数，你发现了吗？谁能在五个数中把哪些数是36的因数一口气说完？ 师：3、18、36都是36的因数，只有这里的3个吗？ 师：其实要找出36的一个因数并不难，难就难在你有没有能力把36的所有因数全部找出来？能不能？张老师作一下详细说明，因为这个问题有点难度，你可以独立完成也可以同桌完成，下面你选择你喜欢的方式，注意了，当你找出了36的所有因数，别忘了写在随练本上，如果能把怎么找到的方法写在下面更好。 学生填写时师巡视搜集作业。 师：通过刚才的交流，有办法了吗？有没有方法不遗漏。试一个。20 再试一个：15，写在练习纸上。学生汇报 
观察一下，一个数的因数有什么特点？ 
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。师：寻找一个数的因数掌握的不错，这节课还要研究倍数呢。会找一个数的倍数吗？找一个小一点的，3的倍数，谁来找一个。 师：你能把3的倍数全部写下来吗？ 师：那怎么办？写不完可以用省略号表示。试试看。 学生练习纸上完成，汇报。 师：同学们虽然找的答案差不多，但脑子里的方法各不相同。我想听听你是怎 （生1：3×1、3×2 师：能理解吗？ 生1：3＋3=6、6＋3＝9 师：有理吗？不要小看加3了，当到数大的时候也比较方便。 生：略 ）师：寻找一个数的倍数的方法掌握了吗？试一试。2的倍数 5的倍数 
观察上面的3个例子，你发现一个数的倍数有什么特点？ 
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。 
想想做做第5题。 
交流。40以内6的倍数。 
师：为什么不加省略号？ 生：因为给了一个限制。 三、课堂总结 
学到这儿，你有哪些收获？ 
四、游戏：看谁反应快 
规则：学好符合下面要求的请站起来，并举起学号牌。 
1、学号是5的倍数的。 2、谁的学号是24的因数。 
3、学号是30的因数。 4、谁的学号是1的倍数。

倍数和因数教学反思 
王浩中心小学 张莺敏 
　　这部分内容对于学生来说是比较难掌握的内容。首先是名称比较抽象，在现实生活中又不经常接触。对这样的概念教学，要想让学生真正理解、掌握、判断，需要一个长期的消化理解的过程。教学之前我知道这节课时间会很紧,所以在备教案的时候,我仔细分析了教案,看哪些地方时间安排的可以少一些,所以我在第一部分认识因数和倍数这一环节里缩短出示时间,直接出示,,实际效果我认为是比较理想的,只是里面正如一位老师说的那样,如果让学生先接触一下12的因数,归纳,可能会对下面花时间比较多的找因数提供方法。第一部分设计的练习比较针对。 

　　第二部分是学习找一个数因数的方法。这一部分是本节课的难点，在教学过程中让学生自主探索，在随后的巡视中发现有很多的学生完成的不是很好，我就决定先交流再让学生寻找，这样就用了很多时间，最后就没有很多的时间去练习，我认为虽然时间用的过多，但我认为学生探索的比较充分，学生也有收获。最后也可以强调方法，让学生牢记。当然对整节课的控制应要提高，这样有利于以后的教学。 
　　第三部分是找一个数的倍数是比较简单的内容，这一环节我认为小结的力度不够，最好要强调两种方法，一种可以用加法，另一种可以用乘法，这样可以让一些差生更好的掌握知识。

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