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椭圆及其标准方程 说课稿

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说教材:

1.   地位及作用:

    “椭圆及其标准方程”是高中《解析几何》第二章第七节内容,是本书的重点内容之一,也是历年高考、会考的必考内容,是在学完求曲线方程的基础上,进一步研究椭圆的特性,以完成对圆锥曲线的全面研究,为今后的学习打好基础,因此本节内容具有承前启后的作用。

2.   教学目标:

    根据《教学大纲》,《考试说明》的要求,并根据教材的具体内容和学生的实际情况,确定本节课的教学目标:

(1)知识目标:掌握椭圆的定义和标准方程,以及它们的应用。

(2)能力目标:

(a)培养学生灵活应用知识的能力。

(b) 培养学生全面分析问题和解决问题的能力。

(c)培养学生快速准确的运算能力。

(3)德育目标:培养学生数形结合思想,类比、分类讨论的思想以及确立从感性到理性认识的辩证唯物主义观点。

3.   重点、难点和关键点:

    因为椭圆的定义和标准方程是解决与椭圆有关问题的重要依据,也是研究双曲线和抛物线的基础,因此,它是本节教材的重点;由于学生推理归纳能力较低,在推导椭圆的标准方程时涉及到根式的两次平方,并且运算也较繁,因此它是本节课的难点;坐标系建立的好坏直接影响标准方程的推导和化简,因此建立一个适当的直角坐标系是本节的关键。

二、           说教材处理

    为了完成本节课的教学目标,突出重点、分散难点、根据教材的内容和学生的实际情况,对教材做以下的处理:

1.学生状况分析及对策:

2.教材内容的组织和安排:

本节教材的处理上按照人们认识事物的规律,遵循由浅入深,循序渐进,层层深入的原则组织和安排如下:

(1)复习提问(2)引入新课(3)新课讲解(4)反馈练习(5)归纳总结(6)布置作业

三、           说教法和学法

1.为了充分调动学生学习的积极性,是学生变被动学习为主动而愉快的学习,引导学生自己动手,让学生的思维活动在教师的引导下层层展开。请学生参与课堂。加强方程推导的指导,是传授知识与培养能力有机的溶为一体,为此,本节课采用“引导教学法”。

2.利用电脑所画图形的动态演示总结规律。同时利用电脑的动态演示激发学生的学习兴趣。

四、           教学过程

教学

环节
 教   学    过     程
 设  计  意  图
 
复习

提问
 (1)轴对称图形,如何建立适当的坐标系?

(2)曲线方程一般步骤?
 加深学生对上节知识的理解,为下一步椭圆的标准方程推导奠定良好的基础。
 
 新课

 导入
 实例之后给出——

2.7       椭圆及其标准方程
 激发学生学习兴趣。
 
 讲授

 新课

(一)

 椭圆

  的

 定义

(二)

 标准

 方程

 的推

  导
 椭圆的定义

首先电脑演示,让学生观察,发现结论,表述定义:

(板书略)

加深定义理解:

(1) 平面内与两定点f1,f2距离的和为常数| f1f2|的点的轨迹是什么图形?

(2) 平面内与两定点f1,f2距离的和小于| f1f2|的点的轨迹是什么图形/
 

    由已知到未知,由感性认识到理性认识层层深入,既增强了学生的学习兴趣,又很好的培养了学生的观察问题和解决问题的能力。
 
结合定义和图形分析,把“形”转化为“数”来研究,建立坐标系,并列出

  p= { m ||m f1|+|m f2|=2a }

(学生自己完成方程的化简和推导,教者启发学生抓住“方程中的根式”,让学生代着求知的欲望去推导方程,加深对方程的理解,最后用电脑显示标准步骤。)
 (1)  掌握椭圆的定义及标准方程。

(2)  建立数形结合思想。

(3)  培养逻辑思维能力及准确的运算的能力。

(4)  调动学生积极参与课堂活动的意识。
 
 

  

 分析

 讨论

 方程
 得到方程之后,让学生注意以下几方面内容:

(1)       a>b>0

(2)       焦点的位置

(3)       焦点坐标

(4)a,b为椭圆的定型条件,与坐标系的选取无关。
     使学生学会分析法,类比法研究数学问题,并能准确的概括出两种不同情况,它们的相同之处。

    为研究圆锥曲线打好基础。
 
 

 例题

 示范

 与反

 馈练

  习
 1.平面内两个定点的距离是8,写出到两个的距离的和是10的点的轨迹方程。

2.求经过一个点m(-3,16/5)并且以点a(-3,0)b(3,0)为焦点的椭圆的方程。

3.设a(-2,0),b(2,0),三角形abp周长为10,动点p轨迹方程。
   

    例1属基础,主要反馈学生掌握基本知识的程度。

    例2可强化基本技能训练和基本知识的灵活运用。
 
 

 小结
 为使学生对本节内容有一个完整深刻的认识,教师引导学生从以下几个方面进行小结。

1.椭圆的定义和标准方程及其应用。

2.椭圆标准方程中a,b,c诸关系。

3.求椭圆方程常用方法和基本思路。
     通过小结形成知识体系,加深对本节知识的理解培养学生的归纳总结能力,增强学生学好圆锥曲线的信心。
 
 

 布置

 作业
 (1)       77页——78页 1,2,3

79页   11

(2)       预习下节内容
     巩固本节所学概念,强化基本技能训练,培养学生良好的学习习惯和品质,发现和弥补教学中的遗漏和不足。 

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