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物理教案-共点力平衡条件的应用

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教学目标
知识目标
  1、知道什么叫共点力作用下的平衡状态.
  2、掌握共点力的平衡条件.
  3、会用共点力的平衡条件解决有关平衡问题.

能力目标
  1、培养学生应用力的矢量合成法则平行四边形定则进行力的合成、力的分解的能力.
  2、培养学生全面分析问题的能力和推理能力.

情感目标
  1、教会学生用辨证观点看问题,体会团结协助.


典型例题

关于斜面物体的摩擦力的两种分析方法以及拓展

  例1 如图,一物块静止在倾角为37°的斜面上,物块的重力为20N,请分析物块受力并求其大小.

  分析:物块受竖直向下的重力 ,斜面给物块的垂直斜面向上的支持力 ,斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力

 

解:

1、方法1——用合成法

  (1)合成支持力 和静摩擦力 ,其合力的方向竖直向上,大小与物块重力大小相等;

  (2)合成重力 和支持力 ,其合力的方向沿斜面向下,大小与斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力 的大小相等;

  (3)合成斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力 和重力 ,其合力的方向垂直斜面向下,大小与斜面给物块的垂直斜面向上的支持力 的大小相等.

  合成法的讲解要注意合力的方向的确定是唯一的,这有共点力平衡条件决定,关于这一点一定要与学生共同分析说明清楚.

  2、方法2——用分解法

  理论上物块受的每一个力都可分解,但实际解题时要根据实际受力情况来确定分解哪个力(被确定分解的力所分解的力大小方向要明确简单易于计算),本题正交分解物块所受的重力 ,利用平衡条件   列方程较为简便.

  为了学生能真正掌握物体的受力分析能力,要求学生全面分析使用力的合成法和力的分解法,要有一定数量的训练.

  方法2的拓展1: 一物块静止在倾角为 的斜面上,物块的重力为 ,请分析物块受力并分析当倾角 慢慢减小到零的过程其大小的变化情况.

   解:依题意 用分解法将物块受的重力 正交分解,利用    的平衡条件,得斜面给物块的垂直斜面向上的支持力 的大小为

  斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力 的大小

  物块受的重力 是不变的(关于这一点学生非常清楚),根据数学的知识的分析可以知道当倾角 慢慢减小到零的过程,

   逐渐增大,最后等于物块的重力

   逐渐减小,最后等于零.

  适当的时候,提醒学生分析的方法和结论;提醒学生极限法的应用,即倾角 等于零时的极限情况下分析题目.

  方法2的拓展2:一物块放在倾角为 的斜面上,物块的重力为 ,斜面与物块的动摩擦因数为 ,请分析物块受力的方向并分析当倾角 慢慢由零增大到90°的过程,物块对斜面的压力受到的摩擦力其大小的变化情况.

  分析物块受力: 时,只受两个力重力 和斜面给的支持力 ,此时没有摩擦力;

    时,物块只受一个力,物块的重力 .(此亦为极限法处理).

  借此,和学生一起分析,可知物块的运动状态是变化的,既开始时物块静止在斜面上,这时物块受三个力.

  物块的重力 ,斜面给物块的支持力 和斜面给物块的静摩擦力

  在斜面给物块的静摩擦力 等于物块的下滑力 时,物块开始滑动,此时物块依旧受三个力, 物块的重力 ,斜面给物块的支持力 和斜面给物块的滑动摩擦力 .物块处于加速运动状态.(这里学习应用了运动性质的分段处理方法).在此基础上分析每个力的大小变化情况.(利用物体平衡条件和滑动摩擦力的性质来分析求解).

  重力大小不变;斜面给物块的支持力的大小逐渐减小;斜面给物块的摩擦力的大小是先增大后减小.

利用正交分解分析物体的受力情况

  例2 质量为 的物体,用水平细绳 拉着,静止在倾角为 的光滑固定斜面上,求物体对斜面的压力的大小.如图所示.

  解: 解决力学问题首先对(研究对象)物体进行受力分析,物体在斜面上受三个力:重力、支持力、绳的拉力.以作用点为原点建立如图所示的平面直角坐标系.

 

  由平衡条件      (找准边角关系)可得:

   

  由此得到斜对物体的垂直作用力为: 

  由牛顿第三定律(作用力和反作用力的关系)可知:

  物体对斜面的压力的大小为:

探究活动
作图法

  根据力的平行四边形定则,利用直尺(一般常用的是毫米刻度尺)去求几个力的合力或去求合力的某一个分力.利用作图法解决共点力作用下物体的平衡问题,虽然此种方法简洁、直观、方便,但由于在利用作图法过程中误差的存在(包括作图误差、视图误差、测量误差等)不可避免,得到的结果太粗糙.因此,我们在解题时一般不用作图法.而只是在探讨力的变化规律及相互关系时使用.
  题1 验证两个分力和合力的关系遵从平行四边形定则
  题2 探讨随着两个共点力大小及夹角发生变化时合力的变化规律
上面两个例题请同学们自己用直尺动手作一下实地的研究.





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