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两圆的位置关系 —— 初中数学第五册教案

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课  题: 两圆的位置关系<?

教学目的:掌握两圆的五种位置关系及判定方法;;

教学重点:两圆的五种位置的判定.

教学难点:知识的综合运用.

教学过程:一,复习引入:

请说出直线和圆的位置关系有哪几种?

研究直线和圆的位置关系时,从两个角度来研究这种位置关系的,⑴直线和圆的公共点个数;⑵圆心到直线的距离d与半径r的大小关系,

直线和圆的位置关系

相  离

相  切

相  交

直线和圆的公共点个数

0

1

2

d与r的关系

d>r

d=r

d<r


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二.讲解:  圆和圆位置关系.

⑴两圆的公共点个数;

⑵圆心距d与两圆半径R、r的大小关系.

两圆的位置关系

外  离

 

相  交

 

内  含

两圆的交点个数

0

1

2

1

0

dRr的关系

d>R+r

d=R+r

R-r<d<R+r

d=R-r

d<R-r


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定理  设两个圆的半径为R和r,圆心距为d,则

⑴d>R+rÛ两圆外离;

⑵d=R+r Û两圆外切;

⑶R-r<d<R+r (R³r) Û两圆相交;

⑷d=R-r(R>r) Û两圆内切;

⑸d<R-r (R>r)Û两圆内含.

三.巩固:

⒈若两圆没有公共点,则两圆的位置关系是(  )

(A)外离         (B)相切          (C)内含         (D)相离

⒉若两圆只有一个交点,则两圆的位置关系是(  )

(A)外切         (B)内切          (C)外切或内切   (D)不确定

⒊已知:⊙O1 和⊙O2的半径分别为3cm和4cm,根据下列条件判断⊙O1 和⊙2的位置关系.

⑴O1O2=8cm;  ⑵O1O2=7cm;   ⑶O1O2=5cm;

⑷O1O2=1cm;  ⑸O1O2=0.5cm;       ⑹O1O2=0,即⊙O1 和⊙O2重合;

四作业:P137     2.3.4.5

课  题: 两圆的位置关系<?

教学目的:掌握两圆的五种位置关系及判定方法;;

教学重点:两圆的五种位置的判定.

教学难点:知识的综合运用.

教学过程:一,复习引入:

请说出直线和圆的位置关系有哪几种?

研究直线和圆的位置关系时,从两个角度来研究这种位置关系的,⑴直线和圆的公共点个数;⑵圆心到直线的距离d与半径r的大小关系,

直线和圆的位置关系

相  离

相  切

相  交

直线和圆的公共点个数

0

1

2

d与r的关系

d>r

d=r

d<r


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二.讲解:  圆和圆位置关系.

⑴两圆的公共点个数;

⑵圆心距d与两圆半径R、r的大小关系.

两圆的位置关系

外  离

 

相  交

 

内  含

两圆的交点个数

0

1

2

1

0

dRr的关系

d>R+r

d=R+r

R-r<d<R+r

d=R-r

d<R-r


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定理  设两个圆的半径为R和r,圆心距为d,则

⑴d>R+rÛ两圆外离;

⑵d=R+r Û两圆外切;

⑶R-r<d<R+r (R³r) Û两圆相交;

⑷d=R-r(R>r) Û两圆内切;

⑸d<R-r (R>r)Û两圆内含.

三.巩固:

⒈若两圆没有公共点,则两圆的位置关系是(  )

(A)外离         (B)相切          (C)内含         (D)相离

⒉若两圆只有一个交点,则两圆的位置关系是(  )

(A)外切         (B)内切          (C)外切或内切   (D)不确定

⒊已知:⊙O1 和⊙O2的半径分别为3cm和4cm,根据下列条件判断⊙O1 和⊙2的位置关系.

⑴O1O2=8cm;  ⑵O1O2=7cm;   ⑶O1O2=5cm;

⑷O1O2=1cm;  ⑸O1O2=0.5cm;       ⑹O1O2=0,即⊙O1 和⊙O2重合;

四作业:P137     2.3.4.5





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