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新人教版八年级数学上册《整式的乘法》教案

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新课指南
1.知识与技能:(1)掌握同底数幂的乘法;(2)幂的乘方;(3)积的乘方;(4)整式的乘法法则及运算规律.
2.过程与方法:经历探索同底数幂的乘法公式的过程,在乘法运算的基础上理解同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的运算公式,从而熟练地掌握和应用整式的乘法.
3.情感态度与价值观:通过本节的学习,全面体现转化思想的应用,也使学生认识到数学知识来源于实际生活的需求,反过来又服务于实际生产、生活的需求.
4.重点与难点:重点是同底数幂的乘法及幂的乘方、积的乘方运算.难点是整式的乘法.
教材解读  精华要义
数学与生活
著名诺贝尔奖获得者法国科学家居里夫人发明了“镭”,据测算:1千克镭完全蜕变后,放出的热量相当于3.75×105千克煤放出的热量.估计地壳里含有1×1010千克镭,试问这些镭蜕变后放出的热量相当于多少千克煤放出的热量?
思考讨论  由题意可知,地壳里1×1010千克镭完全蜕变后放出的热量相当于(3.75×105)×(1×1010)千克煤放出的热量,所以,如何计算这个算式呢?由乘法的交换律和结合律可进行如下计算:(3.75×105)×(1×1010)=3.75×105×1010=(3.75×1)×(105×1010)=3.75×(105×1010),那么如何计算105×1010呢?
知识详解
知识点1  同底数幂的乘法法则
am·an=am+n(m,n都是正整数).
同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
例如:计算.
(1)23×24;  (2)105×102;
解:(1)23×24=(2×2×2)×(2×2×2×2)=2×2×2×2×2×2×2=27.
(2)105×102=(10×10×10×10×10)×(10×10)
=10×10×10×10×10×10×10
=107.
由23×24=27,105×102=107可以发现:23×24=23+4,105×102=105+2.
猜测一下:am·an=m+n(m,n为正整数),推导如下:
am·an= =am+n
知识点2  幂的乘方
(am)n=amn(m,n都是正整数).
幂的乘方,底数不变,指数相乘.
【说明】(1)幂的乘方法则是由同底数幂的乘法法则和乘方的意义推导的.
(2)(am)n与的a 区别.
其中,(am)n表示n个am相乘,而a 表示mn个a相乘,例如:(52)3=52×3=56,5 =58.因此,(am)n≠a ,要仔细区别.
知识点3  积的乘方
(ab)n=anbn(n为正整数).
积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.
探究交流
填空,看看运算过程用到哪些运算律?运算结果有什么规律?
(1)(ab)2=(ab)·(ab)=( a·a)(b·b)= a(   )b(   )
(2)(ab)3=    =    =a(   )b(   )
点拨 由积的乘方法则得知:(1)2  2  (2)(ab)·(ab)·(ab) ( a·a·a)(b·b·b)  3  3
【说明】在运用积的乘方计算时,要注意灵活,如果底数互为倒数时,可适当变形.如:( )10·210=( ·2)10=110=1;42·(- )5=24·(- )5=[24·(- )4]·(- )=[(- )·2]4·(- )
=1·(- )=- .
知识点4  单项式的乘法法则
单项式乘法是指单项式乘以单项式.
单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式. 请点击下载Word版精品教案:新人教版八年级数学上册《整式的乘法》教案教案《新人教版八年级数学上册《整式的乘法》教案》,来自www.170yx.com网!http://www.170yx.com

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