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七年级数学上册《等式的性质(1)》教案-七年级数学教案

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一、教学目标
知识与技能
①了解等式的两条性质;
②会用等式的性质解简单的(用等式的一条性质)一元一次方程;
过程与方法
培养学生[此文转于www.170yx.com网 www.170yx.com]观察、分析、概括及逻辑思维的能力.
情感态度与价值观
渗透“化归”的思想,让学生关注生活,增强用数学的意识,从而激发学习数学的热情.        

重点:理解和应用等式的性质
难点:应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”. 
三教学准备:演示实验用的一副扁担,两个相同的水桶,两本语文课本,两本新华字典. 
四、学情分析
学生在小学已经学习了等式,这为本节学习奠定了一定的基础,但这节课涉及等式到其性质的理论提升,层次较深,所以我打算在学生预习的基础上,改用扁担挑水这一实验,让学生充分理解等式的性质,为后面的学习做准备,同时也能使学生加深对用等式的性质来解方程的理解;并让学生知道数学就在我们的身边.
五、教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)设计

教学<?

环节

问  题  设  计

师 生 活 动

备注

提出问题

 

1.用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解.你能用这种方法求出下列方程的解吗?

(1) 2x+1=9;

(2) 0.28-0.13y=0.27y+1

2.检查预习结果,见同步<自主学习>1—4题.

第(1)题要求学生给出解答,第(2)题较复杂,估算比较困难,此时教师提出:我们必须学习解一元一次方程的其他方法.

 

养成自主学习的习惯

第(1)题是为了复习,第(2)题是估算比较困难,以引起学生认知冲突,引出新课

 

 

 

①实验演示:

  教师先提出实验的要求:请同学们仔细观察实验的过程,思考能否从中发现规律,再用自己的语言叙述你发现的规律.

   ②归纳:

   请几名学生回答前面的问题.

在学生叙述发现的规律后,教师进一步引导:等式就像平衡的天平、刚才演示的扁担,它也具有与上面的事实同样的性质.比如“8=8”,我们在两边都加上6,就有“8+6=8+<?6”;两边都减去11,就有“8-11=8-11”.

③表示:

问题1:你能用文字来叙述等式的这个性质吗?

从前面的实验中看出,我们得给这个性质加一个什么条件呢?

 问题2:等式一般可以用a=b来表示.等式的性质1怎样用式子的形式来表示?

<?

如果a=b,那么a±c=b±c

  

 

 

字母a、b、c可以表示具体的数,

也可以表示一个式子.

问题3:观察题组

A.3=3 => 3+2 =3+(  ) 

B. 5=5 => 5-(  )  =5-8

C. 4=4 => 3×4 =(  )×4

D. 18=18 => 18÷2=18÷(  )

 

A、B两项验证了等式的性质1,然C、D两项我们又能得到等式的什么性质呢?

如果a=b,那么ac=bc

 

 

 

如果a=b(c≠0),那么

 

   问题3:你能再举几个运用等式性质的例子吗?

1.请一名同学上台演示实验

   2.教师进行不同物体的实验

   3.想让扁担继续保持平衡,你想放点什么?哪个小组上台完成?

 

 

 

 

 

 

鼓励学生从不同角度入手,寻求解决问题的多种途径.

 

 

 

 

 

在学生回答的基础上,教师必须说明:等式两边加上的可以是同一个数,也可以是同一个式子

 

 

 

 

 

 

 

 

从多方面认识有助于加深印象

 

 

 

让学生用两种语言表示等式的性质2.

 

 

 

 

 

 

用实验演示,能比较直观地归纳出等式的性质

 

 

 

 

 

 

 

 

两种形式的表示方法应该让学生理解

 

先观察后实验的目的 一是培养学生[此文转于www.170yx.com网 www.170yx.com]的看图能力,二是培养学生[此文转于www.170yx.com网 www.170yx.com]读数学书的能力

 

举例的目的在于得到初步的应用

关注学生是否能主动参与探究活动,用语言准确地表达自己的观点.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

方程是含有未知数的等式,我们可以运用等式的性质来解方程。

例1教科书第72页例2中的第(1)、(2)题.

分析:所谓“解方程”,就是要求出方程的解“x=?’’因此我们需要把方程转化为“x=a(a为常数)”形式。

问题 1:怎样才能把方程x+7=26转化为x=a的形式?

学生回答,教师板书:

解:(1)两边减7,得、

      x+7-7=26-7,

           x=19.           

问题2:式子“-5x”表示什么?我们把其中的-5叫做这个式子的系数.你能运用等式的性质把方程-5x=20转化为x=a的形式吗?

小结:请你归纳一下解一元一次方程的依据和结果的形式.

例2(补充)小涵的妈妈从商店买回一条裤子,小涵问妈妈:“这条裤子需要多少钱?”妈妈说:“按标价的八折是36元.”你知道标价是多少元吗?

 解:设标价是x元,则售价就是80%x元,根据售价是36元可列方程:

   80%x=36,

  两边同除以80%,得

      x=45.

    答:这条裤子的标价是45元.

例题一方面要做好示范,另一方面要充分发挥学生的主体性

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

用同样的方法给出方程的解,一生板演.

 

小组讨论,集体评议

师关注学生在讨论中能否发表自己的见解,倾听他人的意见,并从中获益。

 

 

 

 

要求学生尝试用列方程的方法进行解答.在学生基本完成的情况下,教师给出示范.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

成果展示中肯定学生的表现,并给出正确的答案

 

小结实际上是解题后的一种反思

 

补充这个例题,能使学生及时应用所学的知识解决实际问题

 

 

 

 

1.下列正确的是

(1)若x=y,则x-5=y+5    (    )

(2)若3x+6=0,则3x=-6   (    )

2.由方程2x=-4得到x=-2是根据等式的性质     ,方程两边都     了          .

3.利用等式的性质解下列方程

(1) x-5=6     (2)0.3x=45

(3)-y=0.6     (4)

4.七年级3班有18名男生,占全班人数的45%,求七年级3班的学生人数。

 

 

教师出示题目:

 

学生练习时,教师巡视、辅导,了解学生的掌握情况.

 

重点关注学生对等式的性质的理解,及对等式的性质1、2它们之间的差异与联系的认识。

 

 

 

 

 

 

小结:让学生进行小结,主要从以下几个方面去归纳:

①等式的性质有那几条?用字母怎样表示?字母代表什么?

②解方程的依据是什么?最终必须化为什么形式?

③在字母与数字的乘积中,数字因数又叫做这个式子的系数.

思考:你能用等式的性质解本课引入时的方程2x+1=9吗?

(第2个方程在学了后续的知识后再解答)

通过这节课的学习,你还有哪些收获?

注意:

 1、等式两边都要参加运算,并且是作同一种运算.

 2、等式两边加或减的数一定是同一个数或同一个式子.  

 

作业:

A、必做题

(1)利用等式的性质解下列方程:

① a+25=95        ②x-12=-4

③ 0.3x=12         ④

(2)教科书第84页练习第(1)(2)题

B、选作题:

一件电器,按标价的七五折出售是213元,问这件电器的标价是多少元?(用方程)

 

教师提出问题.

学生独立回答,教师在学生总结后,进行补充. 并根据学生的回答,结合结构图总结本节知识.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

师强调注意事项:

 

 

 

 

 

教师布置作业,动员分层要求。

学生按要求课外完成.

课内小结是不可或缺的一环,它可以起到提炼、整理、把知识纳入学生的认知体系.思考题不作统一要求,这将在下一课中学习.

 

 

 

 

 

学生通过课后作业巩固本节知识

教后

反思

 

五、设计思路
本节课从提出间题,引起学生的认知冲突引出学习的必要性.在预习的基础上,从身边熟悉的生活常识入手,得出等式的

教案《七年级数学上册《等式的性质(1)》教案》,来自www.170yx.com网!http://www.170yx.com

性质这一重要结论.并在每个环节的安排中,突出了问题的设计,通过一个个的问题,把学生的思维激发起来,从而使学生主动、有效地参与到学习中来.
   对教科书上的两幅图采取了两种不同的处理方法.既有直观的实验演示,又有观察题组;既要求学生从实验中归纳结论,又要求学生用数学验证.对发现的结论用自己的语言、文字语言、字母表达式表示出来.让学生充分地进行实验、观察、归纳、表达、应用.
 在解方程的过程中,要求学生说明每一步变形的依据,解题后及时地进行小练所有这些都围绕本节课的重点,也为后续的学习打下基础.
培养学生[此文转于www.170yx.com网 www.170yx.com]从多角度思考问题,为他们以后更好地学习新知识作准备,同时也能使学生加深对用等式的性质来解方程的理解.
 
附学案:

等式的性质(1) 
一、提出问题 
1.用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解.你能用这种方法求出下列方程的解吗? 
(1) 2x+1=9;  
(2) 0.28-0.13y=0.27y+1 
二、自主探究 
(一):1.实验演示: 
归纳得出等式的性质1 
2.观察题组: 
A.3=3 => 3+2 =3+(  )   
B. 5=5 => 5-(  )=5-8  
C. 4=4 => 4×3 =4×(  )  
D. 18=18 => 18÷2=18÷(  )  
归纳得出等式的性质2  
三、尝试应用 
例1解方程:(1)x+7=26 
           (2)-5x=20  
     
小结:请你归纳一下解一元一次方程的依据和结果的形式. 
  
例2(补充)小涵的妈妈从商店买回一条裤子,小涵问妈妈:“这条裤子需要多少钱?”妈妈说:“按标价的八折是36元.”你知道标价是多少元吗?  
四、补偿提高 
1.下列正确的是 
(1)若x=y,则x-5=y+5    (    ) 
(2)若3x+6=0,则3x=-6   (    ) 
2.由方程2x=-4得到x=-2是根据等式的性质        ,方程两边都      了      . 
3.利用等式的性质解下列方程 
(1) x-5=6     (2)0.3x=45 
(3)-y=0.6     (4) 4.七年级3班有18名男生,占全班人数的45%,求七年级3班的学生人数? 
五、小结与作业 
小结:对自己说,你有什么收获? 
对老师说,你有什么困惑? 
作业: 
A、必做题 
(1)利用等式的性质解下列方程: 
① a+25=95        ②x-12=-4 
③ 0.3x=12         ④ (2)《同步》第67-68页 
B、选作题: 
一件电器,按标价的七五折出售是213元,问这件电器的标价是多少元?(用方程) 
小结:对自己说,你有什么收获? 
对老师说,你有什么困惑? 

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