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北师大版七年级数学上册《展开与折叠》教案及教学反思-七年级数学教案

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〖教学目标〗
  1.知识与技能
  (1)经历展开与折叠、模型制作等活动,积累数学活动经验;通过平面图形与几何体之间的相互转换及观察、操作、想像、交流等数学活动,发展学生的空间观念。
  (2)认识棱柱的某些特性,并在操作活动过程中,提高学生自主学习和思考的能力。
  (3)能根据简单的棱柱展开图判断和制作立体模型,促进观察、分析、归纳、概括等一般能力的发展。
  2.过程与方法
  以学生的经验为基础(通过观察、操作、想像、交流、比较、描述、综合、归纳等数学活动经验和体验),帮助学生感知和体验空间与图形的现实意义,通过小组合作交流,尝试多角度地思考问题,寻求从不同角度解决问题的方法,并初步学会评价不同方法之间的差异,学会在与他人交流中获益。
  3.情感与态度
  (1)在解决一系列有趣且富有挑战性的问题过程中,培养学生[此文转于www.170yx.com网 www.170yx.com]敢于面对挑战和勇于克服困难的意志,鼓励学生大胆尝试,从中获得成功的经验,激发学生的学习热情。
  (2)进一步丰富数学学习的成功体验,激发对空间与图形的好奇心,初步形成积极参与数学活动,主动与他人合作交流的意识。
〖学生状况分析〗
  1.此阶段学生年龄多在12~14岁,有比较强烈的自我和自我发展的意识,因此对与自己的直观经验相冲突的现象,对有挑战性的任务很感兴趣。这使得我们在学习素材的选取与呈现,以及学习活动的安排上除了关注数学的用处之外,也应当设法给学生经历做数学的机会,使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我,从而感受到数学学习是很重要的活动,初步形成并学会数学地思考。此外,学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者,并且往往当自己的观点与集体不一致时,才会产生纠正自己思想的欲望,所以教学内容在难度上应具有一定的挑战性,这样才能促使学生在学习过程中不断获得成功的体验。
  2.学生在学习本课之前,对圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体已有一些认识;并体会到点、线、面是构成图形的基本元素,感受到点、线、面之间的关系,即“面面相交得线,线线相交得点”。
  3.学生在学习本课之前,应具备较为扎实的基本知识和较高的技能,并有较强的分析问题、解决问题的能力。
〖教学设计(第一课时)〗
每位学生在课前要准备:
(1)一个棱柱(即直棱柱),大小形状任意;
(2)如下四个图形:

图 1
(3)课本第9页图1-3的4个图形;课本习题1.3的第2题的2个图形。

[伴你教数学]展开与折叠(二)

河北省鹿泉市铜冶镇第二中学 吴兰素 
教学目标〗
  1.经历展开与折叠、制作模型的过程,发展空间观念,积累数学活动经验。
  2.通过动手剪,了解正方体的展开图及圆柱、圆锥的侧面展开图,培养学生[此文转于www.170yx.com网 www.170yx.com]的动手能力及语言表达能力。
  3.能根据展开图判断和制作简单的立体模型,培养学生[此文转于www.170yx.com网 www.170yx.com]的想像力。
〖教材分析〗
  本节课是《展开与折叠》的第二课时,主要包括“做一做”“想一想”两个栏目。“做一做”栏目的目的是让学生充分实践、探索与交流,培养学生[此文转于www.170yx.com网 www.170yx.com]的空间观念和语言表达能力。“想一想”栏目的目的是通过想像、动手操作进行尝试,了解圆柱、圆锥的侧面展开图,激发学生的好奇心。
  本课通过展开与折叠的活动,在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念,因此“做一做”栏目是本节课的重点。
〖学校及学生状况分析〗
  我校36个班,每班50人左右,学生都来自农村。大多数学生勤奋好学,但还没有达到自觉学习的程度。在教学时教师不能只关注学生知识点的掌握,还应关注学生探索问题的过程、学习中的态度、是否听取别人的见解、是否愿意与他人合作、是否善于表达自己的观点等等。
  我校环境优美,配备了先进的教学设备,如多媒体教室、微机室、语音室、各种实验室等。
〖教学设计〗
  每个同学课前准备一个

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如图1所示的五角星硬纸片,如图2、图3所示的硬纸片,以及若干正方体纸盒。 
   图1                           图2                                   图3
(一)设疑增趣,引入课题
  同学们能把自己准备好的五角星纸片经过折叠变成一个几何体吗?同学先思考、猜想、回答,然后再动手折叠。
  (在此,大多数同学会折叠成一个五棱锥。)
  你在现实生活中见过和这个几何体形状类似的物体吗?学生先自己想 ,再与同伴交流。
  (通过学生的想像和小组之间的交流,让学生自己把生活中见过和这个几何体类似的物体一一列举出来。)
噢,现实世界就是这样神奇,同学们一定对这很感兴趣,那么,今天我们继续探索《展开与折叠(二)》(板书课题)。
(二)实际动手操作,探索其中奥秘
  1.“面―体”的转换
  图2、图3经过折叠是否能围成一个正方体呢?
  学生先想像、回答,再动手折叠。
  (通过想像,提高学生的想像力及空间观念,通过动手折叠,验证自己的想像。)
  2.“体―面”的转换
  将准备好的小正方体纸盒任意剪开,能得到哪些平面图形?
  留给学生充分的时间进行裁剪,教师巡视。把学生剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再贴),此时要求学生从不同角度剪出不同的平面图形来。
  你们还有没有和黑板上贴的平面图形不一样的呢?
  (学生剪的可能不全,教师可以进行补充。)
  既然都是正方体,为什么剪出的平面图形会不一样呢?
  学生先动脑想,再小组讨论,并请小组代表说出讨论结果。
  通过上述问题的解决,你得到了哪些启示?
  (学生会得出:平时我们在做一件事或一道数学题时,不要单从一方面去考虑问题,要全方位、多角度考虑问题,抓住问题的实质,找出解决问题的不同方法。此时,学生叙述的语言可能不太规范,只要合理都应给予肯定。)
  3.增加难度,探索问题
  多媒体显示:将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形。你是怎么剪的?
  学生思考,再动手剪,然后与同伴交流。
  图4你们是否愿意再增加点难度呢?
  多媒体显示:把一个正方体剪成如图4所示的平面图形,你能剪成吗?

      图四
  (学生先想,再剪,同伴之间互相说说剪的方法,教师巡视,并对有困难的学生适时指导。最后,请一些学生在全班同学面前说说自己的剪法。这样,有利于发展学生的空间想像力和语言表达能力。)
  怎么样,没有难倒你们吧?!那么我再问一个问题:把一个正方体变成一个平面图形,刚才剪开了几条棱?
  (学生观察黑板上的平面图形,思考。大多数同学会回答出“7条棱”。)
  为什么剪开了7条棱呢?
  (留给学生充足的时间思考,小组讨论,作出正确解释。)
  4.变换对象,进一步探索
  把一个圆柱、圆锥(沿虚线剪开)的侧面展开,会得到什么图形呢?
  学生先想,再剪,剪的结果和你想的一样吗?若剪的和想的不一样,再与同伴交流,互相指正。
(三)课堂小结
  本节课你们学到了哪些知识及学习方法?
  留给学生充分时间,讨论、交流、得出结论,若学生总结得不全面,教师给予适当补充。
(四)布置作业
  习题1.4第1,2题。 
〖教学反思〗
  本节课我让学生实际动手操作,探索展开与折叠的奥秘,学生认识了“面―体―面”的转换,为学生创造了独立思考、互相交流的空间,形成了新的知识,改变了以往的传统教学方式,课堂气氛活跃,学生思维敏捷,敢于大胆说自己的想法,教学效果感觉良好。
〖案例点评〗
  新课程新理念要求改变传统教学中教师的权威角色,体现课堂教学是以学生为主,教师是组织者、引导者、合作者。吴老师这节课真正体现了课改的理念。
  首先,教师大胆放手,让学生想像,任意剪准备的正方体,从无意识剪到有意识地去想像,为什么会剪出不同的平面图形呢?这给学生提出了更高的要求:要从多方位、多角度考虑问题,抓住问题的实质,找出解决问题的不同方法。
  其次,教师注重了个体的发展。如“将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形,你是怎么剪的?”学生先思考,再自己动手剪,然后与同伴交流。这为每个学生提供了展示自己才能的机会,同时也弥补了自己的不足,为个性发展创造了机会。
  总之,这节课充分体现了课改的教学思想,抓住了学生的认知规律,创造性地使用了教材,拓宽了学生的知识,培养了学生的空间想像力和语言表达能力,营造了一个自由、和谐、平等的学习环境.

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